Fundada oficialmente en 1895 por D. Onofre Molins Pinazo, junto a un pequeño grupo de dieciocho músicos entusiastas, la agrupación empezó como una modesta sociedad musical, impulsada por el deseo de hacer música y crecer como colectivo. En 1911 adoptó el nombre de Sociedad Artístico Musical Instructiva y de Socorros Mutuos «La Amistad».
Durante años, la banda fue creciendo con esfuerzo, y en 1944 comenzó a participar en concursos organizados por CIFESA, marcando un punto de inflexión en su proyección pública. Un año después, en 1945, obtuvo el Tercer Accésit en Segunda Sección en el Concurso de Pasodobles de la Junta Central Fallera, lo que supuso uno de sus primeros reconocimientos importantes.
La década de los 60 trajo consigo una etapa dorada. En 1963 comienza un periodo de gran actividad y prestigio, con numerosos premios tanto en certámenes nacionales como internacionales. Entre sus participaciones más destacadas está el Certamen «Ciudad de Cullera», donde en 1967 logró el Primer Premio con Diploma de Interpretación, y en 1968 consiguió el Primer Premio en Dirección y el Primer Premio en Desfile, este último otorgado por votación popular. Ese mismo año también participó en Dénia, obteniendo un Tercer Premio en el concurso de desfiles.
En los años 80, la banda consolidó su prestigio internacional. En 1984 obtuvo un Segundo Premio en el Certamen de Altea, y en 1985 participó por primera vez en el prestigioso World Music Contest de Kerkrade (Holanda), consiguiendo el Primer Premio con Mención de Honor del jurado, Medalla de Oro, Timbal de Oro y Diploma, siendo la banda valenciana con mayor puntuación en Primera Sección. Volvió a Kerkrade en 1989 y repitió éxito, obteniendo nuevamente el Primer Premio con Mención de Honor. En 2001, regresó por tercera vez al certamen y volvió a alcanzar el Primer Premio con Medalla de Oro y Mención de Honor.
La banda ha sido habitual en el Certamen Internacional de Bandas de Música «Ciudad de Valencia», donde ha participado desde 1967. En 1987 debutó en la Sección Especial y desde entonces ha cosechado varios segundos premios, además del Primer Premio y Mención de Honor en 1999.
En 2006, la agrupación recibió el Premio Euterpe a la Mejor Grabación Bandística por el disco “Magallanes” del compositor Ferrer Ferran. Ese mismo año, participó en la ofrenda floral con motivo del Encuentro Mundial de las Familias, acompañando a la Fallera Mayor de Valencia y su corte de honor. En 2008, también estuvo presente en la entrada de bandas con motivo del 800 aniversario de Jaume I.
En la última década, la banda ha continuado su racha de éxitos. En 2014 ganó el primer premio, el premio especial del jurado y el premio al mejor director en el Certamen de Cullera. En 2016 debutó en la máxima categoría, la Sección de Honor, logrando un segundo premio. En 2024 obtuvo el primer premio y mención de honor tanto en el Certamen Provincial de Valencia como en el Certamen de la Comunitat Valenciana. Finalmente, en 2025 coronó este ciclo de triunfos con el Primer Premio en la Sección de Honor del Certamen Internacional de Bandas de Música Ciudad de Valencia.
A lo largo de su historia, L’Amistat ha realizado giras culturales por diversas comunidades españolas, como Galicia, Andalucía, Castilla y León, Madrid y Castilla-La Mancha, así como por países como Francia y Alemania. Ha participado en programas de televisión, grabado para emisoras de radio nacionales y editado varios discos de música valenciana, además de un álbum de música popular de Palencia.
Desde enero de 2007, la banda está dirigida por D. José Onofre Díez Monzó, bajo cuya batuta continúa creciendo con una plantilla que hoy supera los 170 músicos federados.